حل التمرين 10 من الكتاب المدرسي لسنة الرابعة متوسط في وحدة الدوال ،والتعامل مع المعادلات كذلك الرسم هذا التمرين جيد جدا في كيفية التعامل مع الدوال
السؤال
g و h دالتان تألفيتان حيث:
¸h(x) = -2x+1, g(x)=x-4
(1) أنشئ في نفس المعلم المتعامد و المتجانس التمثيلين
البيانيين (d') و (d)
للدالتين g و hعلى الترتيب
(2) اشرح كيف يمكن إيجاد إحداثيي نقطة E تقاطع
المستقيمين (d') و (d).
احسب إحداثيي النقطة E.
الجوال:
(1) المعلم المتعامد والمتجانس هو نظام الإحداثيات الكارتيزي الذي يتألف من محورين متعامدين ومتجانسين، وبما أن الدالتين g و h هما دالتان تؤديان إلى قيم رقمية على المحور الأفقي (x) فقط، فإن التمثيل البياني لكل منهما سيكون خطًا مستقيمًا في المستوى الكارتيزي، وستكون معادلات هذه المستقيمات على التوالي:
مستقيم (d'): y = g(x) = x - 4
مستقيم (d): y = h(x) = -2x + 1
(2) لإيجاد إحداثيات نقطة التقاطع بين المستقيمين (d') و (d)، يتم حل معادلة النظام التالي:
y = x - 4
y = -2x + 1
يمكن حل هذا النظام بطريقة إحداثياتية أو جبرية، ولكننا هنا سنستخدم طريقة الجمع المباشر:
x - 4 = -2x + 1
إذاً:
3x = 5
x = 5/3
ثم نستخدم أيًا من معادلتي المستقيمين لحساب قيمة y الموافقة لهذا القيمة من x:
y = 5/3 - 4 = -7/3
لذا، فإن نقطة التقاطع E بين المستقيمين (d') و (d) تمثل بإحداثيات (5/3، -7/3).
إرسال تعليق