حل هذا التمرين رقم 5 من الكتاب المدرسي لسنة الرابعة متوسط صفحة 88، والذي يتعامل مع الدوال التألفية وحساب الصور والسوابق اليكم الحل بتفصيل .
السؤال
f هي الدالة التألفية حيث
f(x) = 1-3x .
(1) عين معاملي aو b الدالة f .
(2) احسب صورة كل عدد مما يلي: 1/3,0 ,1
(3) f عين العدد الذي صورته هي 0 بالدالة .
الحل
(1) نعلم أن f(x) = 1 - 3x ، لذلك يمكننا مقارنة هذه الصيغة بالصيغة العامة للدالة الخطية f(x) = ax + b ، حيث a هو معامل الميل و b هو معامل الانحراف.
لذلك، يمكننا مطابقة المعاملين a و b في f(x) مع المعاملين في الصيغة العامة للدالة الخطية f(x) = ax + b وحل المعادلتين:
f(x) = ax + b
1 - 3x = ax + b
من المعادلة الثانية، يمكننا ملاحظة أن المعامل b هو 1، ومن المعادلة الأولى يمكننا حساب المعامل a بإعادة ترتيب المعادلة:
1 - 3x = ax + 1
a = (1 - 3x - 1) / x
a = -3
إذا، المعامل a هو -3 والمعامل b هو 1، وبالتالي فإن الدالة f(x) يمكن تمثيلها على النحو التالي:
f(x) = -3x + 1
(2) لحساب صورة عدد ما في الدالة، نقوم بتعويض هذا العدد مكان x في الصيغة للدالة f(x) ونحسب النتيجة. لذلك، سنحسب صورة كل عدد مما يلي:
f(1/3) = -3(1/3) + 1 = 2/3
f(0) = -3(0) + 1 = 1
f(1) = -3(1) + 1 = -2
(3) لحساب العدد الذي يتم تمثيله بالصفر في الدالة f(x)، يجب حل المعادلة التالية لـ x:
f(x) = 0
-3x + 1 = 0
-3x = -1
x = 1/3
لذلك، العدد الذي يتم تمثيله بالصفر في الدالة f(x) هو 1/3.
إرسال تعليق